Question

Составить уравнение прямой, проходящие через точки А(-1;4) и В(2;3).

Answer 1

Ответ:

$y=\frac{11-x}{3}$

Пошаговое объяснение:

Составить уравнение прямой, проходящие через точки А(-1;4) и В(2;3).

общее уравнение прямой, проходящей через 2 точки

(x − x 1) / (x 2 − x 1 )= (y − y 1) / (y 2 − y 1)

подставим координаты точек А и В

(x − (-1)) / (2 − (-1) )= (y − 4) / (3 − 4)

(x +1) / (2 +1 )= (y − 4) / (3 − 4)

(x +1) / 3= - (y − 4)

x+1= -3y +12

3y=12-x-1

3y=11-x

$y=\frac{11-x}{3}$

Answer 2

Ответ:

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нужно найти ее коэффициенты k и b по формулам:

$$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

$$b = y_1 - kx_1$$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты точек А и В соответственно.

Подставляя значения из условия, получаем:

$$k = \frac{3 - 4}{2 - (-1)} = -\frac{1}{3}$$

$$b = 4 - (-\frac{1}{3})(-1) = \frac{11}{3}$$

Тогда уравнение прямой имеет вид:

$$y = -\frac{1}{3}x + \frac{11}{3}$$

Это уравнение можно проверить, подставив координаты точек А и В и убедившись, что они удовлетворяют ему.