Question

А1. Выполните умножение (х − 3у)(х + 3у). 1) х2 − 3у 2) х2 − 6у + 9у2 3) х2 − 9у2 4) 3у2 − х2 А2. Упростите выражение (а − 2)(а + 2) + 4. 1) а2 − 4 2) а2 3) 4 4) а2 + 8 А3. Какому произведению соответствует 49 − 9х2. 1) (7 − 3х)(7 + 3х) 2) (3х − 7)(3х + 7) 3) (7 − 3х)(7 − 3х) 4) (7 − 9х)(7 + 9х) В1. Упростите выражение (2a − 5b)(2a + 5b) + (6b − 3a)(6b + 3a). В2. Найдите корень уравнения (6х − 1)(6х + 1) − 4х(9х + 3) = −4.

Answer 1

A1 3)
A2 2)
A3 1)
B1 11b^2-5a^2
B2 (6x-1)*(6x+1)-4x*(9x+3)=-(12x+1)
-(12x+1)=2^2
-12x-1=-4
-12x=-3
-3*4x=-3 тройки вычёркиваем
4х=1
х=1/4

Answer 2

Решение во вложении.

Answer 3

А1. Выполнение умножения (х − 3у)(х + 3у):

\[ \begin{align*} (х − 3у)(х + 3у) &= х^2 + 3ух - 3ух - 9у^2 \\ &= х^2 - 9у^2. \end{align*} \]

Таким образом, правильный ответ - \((х^2 - 9у^2)\).

А2. Упрощение выражения (а − 2)(а + 2) + 4:

\[ \begin{align*} (а − 2)(а + 2) + 4 &= а^2 - 2а + 2а - 4 + 4 \\ &= а^2. \end{align*} \]

Ответ - \(а^2\).

А3. Какому произведению соответствует \(49 - 9х^2\):

\[ \begin{align*} 49 - 9х^2 &= (7 - 3х)(7 + 3х) \\ &= (7 + 3х)(7 - 3х) \\ &= (7 - 3х)^2 \\ &= (3х - 7)(3х + 7). \end{align*} \]

Ответ - \((3х - 7)(3х + 7)\).

В1. Упрощение выражения \((2a - 5b)(2a + 5b) + (6b - 3a)(6b + 3a)\):

\[ \begin{align*} &(2a - 5b)(2a + 5b) + (6b - 3a)(6b + 3a) \\ &= 4a^2 - 10ab + 10ab - 25b^2 + 36b^2 - 18ab + 18ab - 9a^2 \\ &= 4a^2 - 9a^2 - 25b^2 + 36b^2 \\ &= -5a^2 + 11b^2. \end{align*} \]

Ответ - \(-5a^2 + 11b^2\).

В2. Нахождение корня уравнения \((6х - 1)(6х + 1) - 4х(9х + 3) = -4\):

\[ \begin{align*} &(6х - 1)(6х + 1) - 4х(9х + 3) + 4 = 0 \\ &= 36x^2 - 1 - 36x^2 - 12x + 4 \\ &= -12x + 3 \\ &= 3(1 - 4x). \end{align*} \]

Ответ - \(x = \frac{1}{4}\).