Question

278 найдите все целые значения х, при которых выполнятся неравенства |1,5х-2|<=1; |4-3х|>2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Фото

Answer 2

Для решения этой задачи с неравенствами, мы должны найти все целые значения х, при которых выполняются данные неравенства. Давайте рассмотрим их по очереди.

Неравенство |1,5х-2| <= 1:

Для начала, давайте разберемся с модулем. Модуль числа представляет собой его абсолютное значение. То есть, если мы имеем число x, то модуль |x| будет равен x, если x >= 0, и -x, если x < 0.

Итак, в нашем случае у нас есть модуль |1,5х-2|. Чтобы решить это неравенство, мы можем рассмотреть два случая:

Случай 1: 1,5х-2 >= 0

Если 1,5х-2 >= 0, то модуль |1,5х-2| будет равен 1,5х-2. Таким образом, неравенство можно записать как 1,5х-2 <= 1.

Решим это неравенство:

1,5х-2 <= 1 1,5х <= 3 х <= 2

Случай 2: 1,5х-2 < 0

Если 1,5х-2 < 0, то модуль |1,5х-2| будет равен -(1,5х-2), то есть -1,5х+2. Таким образом, неравенство можно записать как -1,5х+2 <= 1.

Решим это неравенство:

-1,5х+2 <= 1 -1,5х <= -1 х >= 2/3

Таким образом, у нас есть два неравенства:

х <= 2 и х >= 2/3

Неравенство |4-3х| > 2:

Теперь рассмотрим второе неравенство. Мы снова имеем модуль, поэтому рассмотрим два случая:

Случай 1: 4-3х >= 0

Если 4-3х >= 0, то модуль |4-3х| будет равен 4-3х. Таким образом, неравенство можно записать как 4-3х > 2.

Решим это неравенство:

4-3х > 2 -3х > -2 х < 2/3

Случай 2: 4-3х < 0

Если 4-3х < 0, то модуль |4-3х| будет равен -(4-3х), то есть -4+3х. Таким образом, неравенство можно записать как -4+3х > 2.

Решим это неравенство:

-4+3х > 2 3х > 6 х > 2

Таким образом, у нас есть два неравенства:

х < 2/3 и х > 2

Решение:

Теперь объединим все найденные значения х:

х <= 2, х >= 2/3, х < 2/3 и х > 2.

Однако, заметим, что х не может одновременно быть меньше 2/3 и больше 2, так как это противоречит друг другу. Таким образом, наше решение будет следующим:

х <= 2/3 или х >= 2.

То есть, все целые значения х, при которых выполняются данные неравенства, будут:

х = 0, 1, 2, 3, 4, ... (любое целое число, меньшее или равное 2/3) или х >= 2.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение дано на основе предоставленных неравенств. Если бы было дано другое неравенство или уточнение условий, решение могло бы измениться.