Question

Розкласти на множники вираз (a+b)³+(a-b)³- 2a³, пояснення і відповідь,будь ласка​

Answer 1

Ответ:

6ab^2

Объяснение:

(a+b)^3+(a-b)^3-2a^3=

a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3-2a^3=

сокращаем

=6ab^2

Answer 2

Щоб розкласти вираз на множники, ми можемо скористатися формулою куба суми і формулою куба різниці. Формула куба суми гласить: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Формула куба різниці гласить: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

Тепер застосуємо ці формули до заданого виразу: (a + b)³ + (a - b)³ - 2a³.

Застосуємо формулу куба суми до першого доданка (a + b)³: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Застосуємо формулу куба різниці до другого доданка (a - b)³: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

Тепер підставимо ці результати в заданий вираз: (a + b)³ + (a - b)³ - 2a³ = (a³ + 3a²b + 3ab² + b³) + (a³ - 3a²b + 3ab² - b³) - 2a³.

Згрупуємо подібні члени: (a³ + a³) + (3a²b - 3a²b) + (3ab² + 3ab²) + (b³ - b³) - 2a³.

Скоротимо подібні члени: 2a³ + 6ab² - 2a³.

Залишається: 6ab².

Отже, розклад виразу (a + b)³ + (a - b)³ - 2a³ на множники є 6ab².

Будь ласка, надайте додаткові пояснення, якщо щось не зрозуміло.