Question

Решите уравнение: 4*|5х – 3| = 28. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4 * |5х - 3| = 28

|5х - 3| = 28 : 4

|5х - 3| = 7

1)

5х - 3 = 7

5х = 7 + 3

5х = 10

х = 10 : 5

х1 = 2

2)

5х - 3 = -7

5х = -7 + 3

5х = -4

х = -4 : 5

х2 = -4/5

Ответ: 2; -4/5

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы должны сначала избавиться от модуля. Для этого нам нужно рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля положительное, и другой, когда оно отрицательное.

Случай 1: 5x + 3 ≥ 0

Если выражение внутри модуля положительное, мы можем просто убрать модуль и решить уравнение. 4 * (5x + 3) = 28

Умножим 4 на каждый член уравнения: 20x + 12 = 28

Теперь вычтем 12 с обеих сторон уравнения: 20x = 16

И, наконец, поделим обе стороны на 20: x = 0.8

Случай 2: 5x + 3 < 0

Теперь рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля отрицательное. В этом случае нам нужно изменить знак модуля и решить уравнение. 4 * (-(5x + 3)) = 28

Умножим 4 на каждый член уравнения и смените знак внутри скобок: -20x - 12 = 28

Теперь добавим 12 с обеих сторон уравнения: -20x = 40

И, наконец, поделим обе стороны на -20: x = -2

Итоговый ответ:

Таким образом, уравнение 4 * |5x + 3| = 28 имеет два решения: x = 0.8 и x = -2.