Question

Розв'яжіть рівняння 3x-x²=2​

Answer 1

Объяснение:

3x-x²-2=0

x²-3x+2=0

x²-x-2x+2=0

x(x-1)-2(x-1)=0

(x-1)(x-2)=0

x-1=0

x-2=0

x=1

x=2

Answer 2

3x-x²=2​
3x-x²-2=0
-3x+x²+2=0
x²-3x+2=0
x²-x-2x+2=0
x·(x-1)-2(x-1)=0
(x-1)·(x-2)=0
x-1=0
x=1
x-2=0
x=2

Answer 3

Розв'язання рівняння 3x - x² = 2

Давайте спробуємо розв'язати дане квадратне рівняння. Почнемо з того, щоб переписати його у стандартній формі квадратного рівняння: 0 = x² - 3x + 2.

Тепер нам потрібно знайти значення x, для яких вираз x² - 3x + 2 буде дорівнювати нулю. Це можна зробити за допомогою факторизації або за допомогою квадратного рівняння.

Факторизація

Ми можемо розв'язати рівняння шляхом факторизації виразу x² - 3x + 2. Щоб це зробити, нам потрібно знайти два числа, які мають суму -3 і добуток 2. Ці числа -1 і -2. Тому ми можемо факторизувати вираз наступним чином: (x - 1)(x - 2) = 0.

Тепер, коли ми розклали рівняння на множники, ми можемо встановити кожний множник рівним нулю і знайти значення x: x - 1 = 0 => x = 1 або x - 2 = 0 => x = 2

Отже, розв'язками рівняння 3x - x² = 2 є x = 1 та x = 2.

Квадратне рівняння

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння за допомогою квадратного рівняння. Ми можемо використати стандартну формулу для розв'язання квадратних рівнянь: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

У нашому випадку: a = 1, b = -3, c = 2.

Підставимо ці значення у формулу: x = (3 ± √((-3)² - 4*1*2)) / (2*1) x = (3 ± √(9 - 8)) / 2 x = (3 ± √1) / 2 x = (3 ± 1) / 2

Таким чином, ми отримуємо два розв'язки: x₁ = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким чином, ми знову отримали розв'язки x = 1 та x = 2.

Отже, розв'язками рівняння 3x - x² = 2 є x = 1 та x = 2.