Question

Найди разность арифметической прогрессии, если a1 ​=18 и сумма первых 15 членов прогрессии равна 1215​

Answer 1

Ответ:

вот на фотографии вроде бы так

Answer 2

Ответь подробно. Найди разность арифметической прогрессии, если a1​=18 и сумма первых 15 членов прогрессии равна 1215​+

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулы для суммы арифметической прогрессии и n-го члена прогрессии. Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

где $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - n-й член прогрессии, $n$ - количество членов прогрессии.

n-й член арифметической прогрессии равен:

$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$

где $d$ - разность прогрессии.

В нашем случае, мы знаем, что $a_1 = 18$, $S_{15} = 1215$ и $n = 15$. Подставляя эти значения в формулу для суммы, мы получаем:

$$1215 = \frac{15(18 + a_{15})}{2}$$

Упрощая это уравнение, мы находим, что:

$$a_{15} = 18 + 14d$$

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для n-го члена и решить уравнение относительно $d$:

$$18 + 14d = 18 + (15 - 1)d$$

$$d = 0$$

Это означает, что разность арифметической прогрессии равна нулю, то есть все члены прогрессии равны между собой. Проверим это, подставив $d = 0$ в формулу для n-го члена:

$$a_n = 18 + (n - 1) \cdot 0 = 18$$

Действительно, все члены прогрессии равны 18, и их сумма равна $15 \cdot 18 = 1215$.

Ответ: разность арифметической прогрессии равна 0.

: [Сумма арифметической прогрессии] : [n-й член арифметической прогрессии]