Question

Розв'яжіть систему рівнянь {у=4х {х²+у+3=0 ↑ Це одна система

Answer 1

Ответ:

x1= -3 x2= -1

Объяснение:

-------------по теореме Виета, всё просто

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь спочатку знайдемо значення х за допомогою першого рівняння:

у = 4х

Підставимо це значення у в друге рівняння:

х² + (4х) + 3 = 0

Помножимо кожен член рівняння на 1/4, щоб знизити степінь х:

(1/4)х² + х + 3/4 = 0

За допомогою квадратного рівняння знайдемо значення х:

х = (-1 ± √(1 - 4(1/4)(3/4))) / (2(1/4)) х = (-1 ± √(1 - 3/4)) / (1/2) х = (-1 ± √(1/4)) / (1/2) х = (-1 ± 1/2) / (1/2)

Отримаємо два значення х:

х₁ = (-1 + 1/2) / (1/2) = (-1/2) / (1/2) = -1 х₂ = (-1 - 1/2) / (1/2) = (-3/2) / (1/2) = -3

Тепер підставимо ці значення х в перше рівняння, щоб знайти відповідні значення у:

у₁ = 4(-1) = -4 у₂ = 4(-3) = -12

Таким чином, отримали дві пари значень (х, у), які задовольняють системі рівнянь:

(х₁, у₁) = (-1, -4) (х₂, у₂) = (-3, -12)