Question

F(x) =3x⁴+5 помогите найти производную

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F(x)' =3*4x^3=12x^3

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции F(x) = 3x⁴ + 5, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило суммы.

1. Правило дифференцирования степенной функции: Для функции вида f(x) = axⁿ, где a и n - константы, производная будет равна f'(x) = anxⁿ⁻¹.

2. Правило суммы: Для функций f(x) и g(x), производная суммы будет равна (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x).

Применяя эти правила к функции F(x) = 3x⁴ + 5, найдем производную:

F'(x) = (3x⁴)' + (5)'

1. Дифференцируем слагаемое 3x⁴: Используем правило дифференцирования степенной функции. (3x⁴)' = 4 * 3 * x^(4-1) = 12x³.

2. Дифференцируем слагаемое 5: Поскольку 5 - это константа, производная константы равна нулю. (5)' = 0.

Теперь, объединяя результаты, получаем:

F'(x) = 12x³ + 0 F'(x) = 12x³.

Таким образом, производная функции F(x) = 3x⁴ + 5 равна F'(x) = 12x³.