Question

СРОЧНО sin=1/8 Знайти cos, tg, ctg​

Answer 1

$\sin^2x=\dfrac{1}{64}.\\\cos^2x=1-\sin^2x=1-\dfrac{1}{64}=\dfrac{63}{64}.\\\cos x=\pm \sqrt{\dfrac{63}{64}}=\pm\dfrac{\sqrt {9 \cdot 7}}{8}=\pm\dfrac{3 \sqrt 7}{8}.\\\textnormal{tg} \, x=\pm\dfrac{\sin x}{\cos x}=\pm\dfrac{1}{8}:\dfrac{3 \sqrt 7}{8}=\pm\dfrac{1}{8} \cdot \dfrac{8}{3 \sqrt 7}=\pm\dfrac{1}{3 \sqrt 7}\\\textnormal{ctg} \, x=\pm\dfrac{1}{\textnormal{tg} \, x}=\pm 3 \sqrt 7.$

На скриншоте проверка на компьютере.

Что-нибудь непонятно? Спрашивай, объясню.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения cos, tg и ctg, когда sin равен 1/8.

Значение sin

Вначале вычислим значение sin. Мы знаем, что sin(x) = 1/8, и нам нужно найти x. Мы можем использовать обратную функцию sin^-1 (или arcsin), чтобы найти значение x.

sin(x) = 1/8

x = sin^-1(1/8)

Используя калькулятор или математическое программное обеспечение, мы можем найти, что x примерно равно 0.1244 радиан (или около 7.125 градусов).

Значение cos

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение cos(x). Мы знаем, что cos(x) = adjacent/hypotenuse, где adjacent - это сторона прямоугольного треугольника, прилегающая к углу x, и hypotenuse - это гипотенуза треугольника.

Для вычисления cos(x) нам понадобится знать adjacent и hypotenuse. Однако, у нас нет прямоугольного треугольника или дополнительной информации для определения значений adjacent и hypotenuse. Поэтому мы не можем точно найти значение cos(x) только с использованием информации о sin(x).

Значение tg и ctg

Аналогично, чтобы найти значения tg и ctg, нам нужно знать значения adjacent и opposite сторон треугольника. Однако, мы не можем найти эти значения без дополнительной информации о треугольнике.

В итоге, мы можем найти только значение sin(x) = 1/8 и значение x, но без дополнительной информации о треугольнике, мы не можем найти значения cos(x), tg(x) и ctg(x).