Question

Периметр прямоугольника равен 26 см, а его пло- щадь равна 42 см2. Найдите стороны прямоугольника.​

Answer 1

Объяснение:

х - длина

у - ширина

х*у=42

(х+у)*2=26

х+у=13

х=13-у - это значение подставляем в первое уравнение

(13-у)*у=42

13у-у в кв-42=0

у2-13у+42=0

получаем 7 - длина, 6 - ширина

Answer 2

Ответ:

7 и 6

Объяснение:

p=a+b*2=26

a+b=26/2=13

s=a*b=42

Если вспомнить теорему виета, и немного подумать то можно прийти к выводу, что стороны равны 7 и 6:

a+b=13

a*b=42

Т.е если по отдельности сложить и умножить оба этих числа, то получатся изначально заданные характеристики, а значит - ответ правильный.

Answer 3

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a - ширина, b - длина).

Известно, что периметр прямоугольника равен 26 см: 2a + 2b = 26 (уравнение 1)

Также известно, что площадь прямоугольника равна 42 см²: ab = 42 (уравнение 2)

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее.

Из уравнения 1 можно выразить a: 2a = 26 - 2b a = (26 - 2b) / 2 a = 13 - b (уравнение 3)

Подставим это значение a в уравнение 2: (13 - b)b = 42 13b - b² = 42 b² - 13b + 42 = 0

Разложим квадратное уравнение на множители: (b - 6)(b - 7) = 0

Из этого следует, что либо b - 6 = 0, либо b - 7 = 0.

Если b - 6 = 0, то b = 6. Подставим это значение b в уравнение 3: a = 13 - 6 a = 7

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 см и 6 см.