Question

Определите имеет ли корни уравнение 3x²-11x-1=0нужно полное решение​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Фото

Answer 2

Ответ:

если Д>0  ,то  уравнение имеет 2 корня

Объяснение:

Answer 3

Для определения, имеет ли уравнение 3x²-11x-1=0 корни, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты при x², x и свободный член соответственно.

В данном уравнении a = 3, b = -11 и c = -1. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-11)² - 4 * 3 * (-1) D = 121 + 12 D = 133

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, имеет ли уравнение корни:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 133, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения. Для этого воспользуемся формулой корней:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x₁,₂ = (-(-11) ± √133) / (2 * 3) x₁,₂ = (11 ± √133) / 6

Таким образом, полное решение уравнения 3x²-11x-1=0 будет:

x₁ = (11 + √133) / 6 x₂ = (11 - √133) / 6