Question

‼️‼️‼️СРОЧНО‼️‼️‼️‼️‼️. ОЧЕНЬ СРОЧНО По різні сторони від прямої РК позначено точки C i D такі, що PC = DK і CK = PD Довести, що відрізок РК ділить відрізок CD пополам.

Answer 1

Доно прямо-к AБСD

И прімая PK

Найти и Довести, що відрізок РК ділить відрізок CD пополам

Тр-ки(сокращено)  PBK и PDK равны по третьему признаку, значит углы BKP и DPK равны и они накрест лежащие, следовательно прямые BK||DP

Answer 2

Для доведення того, що відрізок РК ділить відрізок CD пополам, ми можемо використати теорему про середню лінію трикутника.

Згідно з умовою, ми знаємо, що PC = DK і CK = PD. Таким чином, ми можемо припустити, що PC = DK = a і CK = PD = b.

Оскільки ми знаємо, що PC = DK, ми можемо сказати, що трикутники PCK і DKC є рівнобедреними трикутниками. Це означає, що PK = KC.

Аналогічно, оскільки CK = PD, ми можемо сказати, що трикутники CKD і DCP є рівнобедреними трикутниками. Це означає, що KD = DP.

Тепер, ми можемо порівняти відрізки CD і RK. За відомими нам рівностями, ми маємо:

CD = CK + KD = a + b RK = PK + KD = a + b

Отже, ми бачимо, що CD = RK. Це означає, що відрізок РК ділить відрізок CD пополам.

Таким чином, ми довели, що відрізок РК ділить відрізок CD пополам.