Question

Разложите на множители 1) (x+y)+(x+y)² 3) 2m(m-n)+(m-n)²​

Answer 1

Ответ:

1) (x+y)+(x+y)²= (x+y)*(1+x+y)
Надо вынести общий множитель x+y за скобки
2) (m-n)*(3m-n)
(m-n)*(2m+m-n)
(m-n)*(3m-n)

Answer 2

Разложение на множители

Давайте разложим каждое выражение на множители по порядку:

1) 1 Выражение "1" уже является простым числом, и оно не может быть разложено на множители, так как у него только один множитель - само число.

2) (x+y) Выражение "(x+y)" является биномом, и мы можем применить формулу для разложения квадрата суммы двух слагаемых: (x+y)² = x² + 2xy + y² Таким образом, разложение на множители будет: (x+y)² = x² + 2xy + y²

3) (x+y)² Это выражение уже разложено на множители, и его разложение можно записать как: (x+y)² = (x+y) * (x+y) = x² + 2xy + y²

4) 3 Аналогично первому выражению, число "3" является простым числом и не может быть разложено на множители.

5) 2m(m-n) В этом выражении у нас есть два множителя - "2m" и "(m-n)". Они не могут быть разложены дальше, так как являются простыми.

6) (m-n)² Подобно второму выражению, мы можем применить формулу для разложения квадрата разности двух слагаемых: (m-n)² = m² - 2mn + n² Таким образом, разложение на множители будет: (m-n)² = m² - 2mn + n²

Итак, разложение на множители выглядит следующим образом:

1) 1 - нельзя разложить 2) (x+y) - нельзя разложить 3) (x+y)² = x² + 2xy + y² 4) 3 - нельзя разложить 5) 2m(m-n) - нельзя разложить 6) (m-n)² = m² - 2mn + n²

Вы можете использовать эти разложения, чтобы упростить выражения или провести дальнейшие математические операции.