Question

.(7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(x-2)²+13 уравнение​

Answer 1

Ответ:

x=3

Объяснение:

1) Раскрываем модуль, упрощаем, раскладываем. Получается следующее выражение.

2) Раскрываем модуль. Получается следующее.

3) Вычисляем.(минусуем)

4) Убираем равные слагаемые.

5) Переносим слагаемое в левую часть.

6) Делим обе части уравнения на 16

7) Переносим константу в правую часть равенства

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте начнем с раскрытия скобок:

(7x+1)(x-3) + 20(x-1)(x+1) = 3(x-2)² + 13

Раскроем скобки с помощью дистрибутивного свойства:

(7x² - 21x + x - 3) + (20x² - 20 + 20x + 20) = 3(x² - 4x + 4) + 13

Теперь объединим подобные члены:

7x² - 20x² + x + 20x - 21x + x - 3 - 20 + 20 + 3 = 3x² - 12x + 12 + 13

-13x² + x - 3 + 3 = 3x² - 12x + 12 + 13

Теперь приведем подобные члены и упростим:

-13x² + x = 3x² - 12x + 25

Приравняем оба выражения к нулю:

-13x² + x - 3x² + 12x - 25 = 0

-16x² + 13x - 25 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его с помощью факторизации или используя формулу корней. Давайте воспользуемся формулой корней.

Формула корней для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это константы, задает два корня x1 и x2:

x1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = -16, b = 13 и c = -25. Подставим значения в формулу:

x1,2 = (-(13) ± √((13)² - 4(-16)(-25))) / (2(-16))

x1,2 = (-13 ± √(169 - 1600)) / (-32)

x1,2 = (-13 ± √(-1431)) / (-32)

Так как подкоренное выражение отрицательное, у нас нет реальных корней в области вещественных чисел. Уравнение не имеет решений.