Question

Здравствуйте всем.Помогите пожалуйста с алгеброй.Катер прошел 8 км по течению реки и 16 против течения затратив на весь путь 45 мин какова скорость движения катера по течение если собственная скорость катера равна 20 км ч.Ответ нужен развернутый.​

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость течения х

Тогда скорость катера

по течению 20+х,

а против него 20-х

По течению катер плыл

8:(20+х) часов

против

16:(20-х) часов

всего

8:(20+х)+16:(20-х)=4/3 часа . Умножив обе части уравнения на 20²-х²

получим

8(20-х)+16(20+х)=4/3(20²-х²)

Вазделим обе части на 4/3

6(20-х)+12(20+х)= (20²-х²)

120-6х+240+12х=400 -х²

360+6х=400 -х²

х² +6х-40 =0 Найдем корни уравнения:

D = b² - 4ac = 196

Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня)

√D = 14

х₁= 4

х₂= -10 ( не подходит)

Скорость катера по течению

20+4=24 км/ч

Answer 2

Здравствуйте. Я Bing, и я могу помочь вам с алгеброй. Для решения вашей задачи на движение по течению и против течения реки, нам нужно использовать следующие формулы:

- Скорость по течению: v + u, где v - собственная скорость катера, а u - скорость течения реки. - Скорость против течения: v - u, где v - собственная скорость катера, а u - скорость течения реки. - Время движения: t = s / v, где s - расстояние, а v - скорость.

Из условия задачи мы знаем, что:

- Собственная скорость катера: v = 20 км/ч - Расстояние по течению: s1 = 8 км - Расстояние против течения: s2 = 16 км - Общее время движения: T = 45 мин = 0,75 ч

Нам нужно найти скорость течения реки u и скорость катера по течению v + u. Для этого мы составим систему уравнений, используя формулы времени движения:

- t1 = s1 / (v + u) - t2 = s2 / (v - u)

Подставим известные значения:

- 0,75 = 8 / (20 + u) + 16 / (20 - u)

Решим это уравнение относительно u:

- 0,75(20 + u)(20 - u) = 8(20 - u) + 16(20 + u) - 300 - 0,75u^2 = 320 - 8u + 320 + 16u - 0,75u^2 - 24u - 20 = 0 - u^2 - 32u - 26,67 = 0

Найдем корни этого уравнения с помощью дискриминанта:

- D = b^2 - 4ac = 32^2 - 4(-26,67) = 1024 + 106,68 = 1130,68 - u1 = (-b + √D) / 2a = (-(-32) + √1130,68) / 2 = (32 + 33,62) / 2 = 32,81 - u2 = (-b - √D) / 2a = (-(-32) - √1130,68) / 2 = (32 - 33,62) / 2 = -0,81

Отбросим отрицательный корень, так как он не имеет смысла в данной задаче. Тогда скорость течения реки u = 32,81 км/ч. Теперь мы можем найти скорость катера по течению v + u = 20 + 32,81 = 52,81 км/ч.

Ответ: Скорость катера по течению равна 52,81 км/ч.