Question

Знайти суму шести членів арифметичної прогресії, яка задана формулою an =2n+5​

Answer 1

Ответ: 72

Объяснение:

a₁ =2*1+5​=7

а₆=2*6+5​=17

sn=(a₁+an)*n/2

s₆=(a₁+a₆)*6/2

s₆=(7+17)*3=24*3=72

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему элементу. В данном случае, формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии задана как an = 2n + 5.

Для нахождения суммы шести членов арифметической прогрессии, вам потребуется вычислить значения этих членов и затем сложить их.

Чтобы найти первый член прогрессии, подставим n = 1 в формулу: a1 = 2 * 1 + 5 = 7

Для нахождения второго члена прогрессии, подставим n = 2: a2 = 2 * 2 + 5 = 9

Аналогично вычисляем третий, четвертый, пятый и шестой члены: a3 = 2 * 3 + 5 = 11 a4 = 2 * 4 + 5 = 13 a5 = 2 * 5 + 5 = 15 a6 = 2 * 6 + 5 = 17

Теперь, чтобы найти сумму этих шести членов, просто сложим их: сумма = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 72

Таким образом, сумма шести членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 2n + 5, равна 72.