Question

Вычислите: cos510° — sin1200° — tg1050°​

Answer 1

cos510° — sin1200° — tg1050°​= -√3/2-√3/2-(-√3/3)=-√3/2-√3/2+√3/3=-2√3/3

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нам необходимо знать значения косинуса, синуса и тангенса для углов 510°, 1200° и 1050°.

1) Для угла 510°: cos(510°) = cos(360° + 150°) = cos(150°) = -cos(30°) = -√3/2 sin(510°) = sin(360° + 150°) = sin(150°) = sin(30°) = 1/2 tg(510°) = sin(510°) / cos(510°) = (1/2) / (-√3/2) = -1/√3 = -√3/3

2) Для угла 1200°: cos(1200°) = cos(360° + 840°) = cos(840°) = cos(120°) = -cos(60°) = -1/2 sin(1200°) = sin(360° + 840°) = sin(840°) = sin(120°) = √3/2 tg(1200°) = sin(1200°) / cos(1200°) = (√3/2) / (-1/2) = -√3

3) Для угла 1050°: cos(1050°) = cos(360° + 690°) = cos(690°) = cos(330°) = cos(30°) = √3/2 sin(1050°) = sin(360° + 690°) = sin(690°) = sin(330°) = sin(30°) = 1/2 tg(1050°) = sin(1050°) / cos(1050°) = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3

Теперь, подставим значения в исходное выражение: cos(510°) - sin(1200°) - tg(1050°) = -√3/2 - √3/2 - √3/3 = (-√3 - √3 - √3) / 2 = -3√3 / 2

Таким образом, вычисленное значение выражения равно -3√3 / 2.