Question

Из города в село, находящееся от него на расстоянии 240 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он приехал в село на 36 минут быстрее. Найдите скорость каждого автомобиля.

Answer 1

Ответ:

скорость первого автомобиля 80 км/ч

скорость второго автомрбиля 100 км/ч

Объяснение:

пусть х скорость первого автомобиля, х+20 скорость второго

240/х-240/(х+20)=0,6

0,6х²+12х-4800=0

х=(-6+54)/0,6=48/0,6=80

80+20=100

Answer 2

Пусть скорость первого автомобиля равна V км/ч, а скорость второго автомобиля равна V + 20 км/ч.

Пусть время в пути первого автомобиля равно T часов. Тогда время в пути второго автомобиля будет равно T - 36/60 = T - 0.6 часов, так как 36 минут равны 36/60 = 0.6 часа.

Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно V * T км. Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно (V + 20) * (T - 0.6) км.

По условию задачи эти расстояния равны 240 км: V * T = 240, (V + 20) * (T - 0.6) = 240.

Решим первое уравнение относительно T: T = 240 / V.

Подставим это значение во второе уравнение: (V + 20) * (240 / V - 0.6) = 240.

Раскроем скобки: 240 + 4800/V - 0.6V - 12 = 240.

Упростим: 4800/V - 0.6V = 12.

Перенесем все члены уравнения влево: 4800/V - 0.6V - 12 = 0.

Умножим обе части уравнения на V, чтобы избавиться от знаменателя