Question

Знайдіть найбільше значення виразу аb якщо відомо що a+b=10, b>0 i a>0 Срочно нужен ответ. Пожалуйста помогите. ​

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:

а=5; b=5

Answer 2

Задано, що a + b = 10, b > 0 і a > 0.

Ми хочемо знайти найбільше значення виразу ab.

Запишемо одне рівняння через інше, використовуючи вираз ab:

ab = (10 - a)a

Так як a > 0, то ми можемо скористатися властивістю монотонності: якщо a1 > a2, то (10 - a1)a1 < (10 - a2)a2.

Таким чином, максимальне значення виразу ab буде досягнуто, коли a буде максимальним.

Задано, що a + b = 10. Звідси випливає, що a = 10 - b.

При певних значеннях b ми можемо знайти відповідні значення a та ab:

- якщо b = 1, то a = 10 - 1 = 9, ab = 9 * 1 = 9 - якщо b = 2, то a = 10 - 2 = 8, ab = 8 * 2 = 16 - якщо b = 3, то a = 10 - 3 = 7, ab = 7 * 3 = 21 - ...

Ми бачимо, що при збільшенні значення b, значення ab також збільшується.

Таким чином, найбільше значення виразу ab буде досягнуто, коли b буде максимальним.

Задано, що b > 0, тому найбільше значення b буде досягнуто, коли b = 10.

Тоді a = 10 - 10 = 0.

Отже, найбільше значення виразу ab буде досягнуто при a = 0 і b = 10:

ab = 0 * 10 = 0.

Таким чином, найбільше значення виразу ab дорівнює 0.