Question

Розкласти на множникиx^3-x​

Answer 1

Объяснение:

x³ - x = x(x² - 1) = x(x - 1)(x + 1)

Answer 2

Розкладення на множники

Щоб розкласти вираз \(x^3 - x\) на множники, спробуємо використати факторизацію за допомогою групування термінів.

1. Загальний множник:

Спочатку візьмемо спільний множник, який в цьому випадку є \(x\): \(x(x^2 - 1)\)

2. Факторизація \(x^2 - 1\):

Тепер розкладемо \(x^2 - 1\), використовуючи формулу різниці квадратів: \(x^2 - 1 = (x+1)(x-1)\)

3. Загальний вираз:

Замінимо \(x^2 - 1\) у загальному множнику: \(x(x+1)(x-1)\)

Таким чином, вираз \(x^3 - x\) можна розкласти на множники як \(x(x+1)(x-1)\).