Question

Спростіть вираз: а) (х-3)²-8 б) (2а+3b)²-4a(a-6b) в) (3a-2b)(3a+2b)-(a+3b)² ​

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Давайте розкриємо і спростимо кожен з виразів по черзі:

а) (х-3)²-8

Для спрощення цього виразу, спочатку розкриємо квадрат:

(х-3)² = (х-3) * (х-3) = х² - 3х - 3х + 9 = х² - 6х + 9

Тепер підставимо отриманий вираз у початковий:

(х-3)² - 8 = (х² - 6х + 9) - 8 = х² - 6х + 9 - 8 = х² - 6х + 1

Таким чином, спрощений вираз а) дорівнює х² - 6х + 1.

б) (2а+3b)²-4a(a-6b)

Почнемо з розкриття квадрата:

(2а+3b)² = (2а+3b) * (2а+3b) = 4а² + 6аб + 6аб + 9b² = 4а² + 12аб + 9b²

Тепер підставимо отриманий вираз у початковий:

(2а+3b)² - 4a(a-6b) = (4а² + 12аб + 9b²) - 4a(a-6b) = 4а² + 12аб + 9b² - 4a² + 24ab = 12аб + 9b² + 24ab = 36аб + 9b²

Отже, спрощений вираз б) дорівнює 36аб + 9b².

в) (3a-2b)(3a+2b)-(a+3b)²

Розкриємо дужки:

(3a-2b)(3a+2b) = (3a)*(3a) + (3a)*(2b) + (-2b)*(3a) + (-2b)*(2b) = 9a² + 6ab - 6ab - 4b² = 9a² - 4b²

Тепер підставимо отриманий вираз у початковий:

(3a-2b)(3a+2b) - (a+3b)² = (9a² - 4b²) - (a+3b)² = 9a² - 4b² - (a² + 6ab + 9b²) = 9a² - 4b² - a² - 6ab - 9b² = 8a² - 10b² - 6ab

Отже, спрощений вираз в) дорівнює 8a² - 10b² - 6ab.

Таким чином, спрощені вирази: а) х² - 6х + 1 б) 36аб + 9b² в) 8a² - 10b² - 6ab