Question

Постройте график функции: 1) у =3x(x+2); 2) y = (3-x)(x-4); 3) 5y = (x²-4)²-(x²+1)²; 4) y= (x-1)²-4(x-1)+3.Помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

всё по порядку

Объяснение:

Answer 2

График функции 1: у = 3x(x+2)

Для построения графика функции у = 3x(x+2), мы можем использовать методы анализа функций и графиков.

Функция у = 3x(x+2) представляет собой квадратичную функцию, где x является переменной. Чтобы построить график, мы можем использовать несколько точек и соединить их линией.

Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для у:

- При x = -2, у = 3*(-2)*(-2+2) = 0 - При x = -1, у = 3*(-1)*(-1+2) = 3 - При x = 0, у = 3*0*(0+2) = 0 - При x = 1, у = 3*1*(1+2) = 9 - При x = 2, у = 3*2*(2+2) = 24

Теперь мы можем построить график, используя эти точки:

| x | y | |---|---| | -2 | 0 | | -1 | 3 | | 0 | 0 | | 1 | 9 | | 2 | 24 |


Примечание: График функции у = 3x(x+2) представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Он проходит через точку (0, 0) и имеет вершину в точке (-1, 3).

График функции 2: y = (3-x)(x-4)

Для построения графика функции y = (3-x)(x-4), мы можем использовать те же методы анализа функций и графиков.

Функция y = (3-x)(x-4) также представляет собой квадратичную функцию. Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y:

- При x = 0, y = (3-0)(0-4) = 12 - При x = 1, y = (3-1)(1-4) = 4 - При x = 2, y = (3-2)(2-4) = 2 - При x = 3, y = (3-3)(3-4) = 0 - При x = 4, y = (3-4)(4-4) = 0

Теперь мы можем построить график, используя эти точки:

| x | y | |---|---| | 0 | 12 | | 1 | 4 | | 2 | 2 | | 3 | 0 | | 4 | 0 |


Примечание: График функции y = (3-x)(x-4) представляет собой параболу, открывающуюся вниз. Он пересекает ось ординат в точке (0, 12) и имеет вершину в точке (3, 0).

График функции 3: 5y = (x²-4)²-(x²+1)²

Для построения графика функции 5y = (x²-4)²-(x²+1)², мы также можем использовать методы анализа функций и графиков.

Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y:

- При x = -2, y = (4-4)²-((-2)²+1)² = 0-(-3)² = -9 - При x = -1, y = (1-4)²-((-1)²+1)² = (-3)²-2² = 9-4 = 5 - При x = 0, y = (0-4)²-(0²+1)² = (-4)²-1² = 16-1 = 15 - При x = 1, y = (1-4)²-(1²+1)² = (-3)²-2² = 9-4 = 5 - При x = 2, y = (4-4)²-(2²+1)² = 0-9 = -9

Теперь мы можем построить график, используя эти точки:

| x | y | |---|---| | -2 | -9 | | -1 | 5 | | 0 | 15 | | 1 | 5 | | 2 | -9 |


Примечание: График функции 5y = (x²-4)²-(x²+1)² представляет собой параболу, открывающуюся вниз. Он пересекает ось ординат в точке (0, 15) и имеет вершину в точке (-1, 5).

График функции 4: y = (x-1)²-4(x-1)+3

Для построения графика функции y = (x-1)²-4(x-1)+3, мы также можем использовать методы анализа функций и графиков.

Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y:

- При x = 0, y = (0-1)²-4(0-1)+3 = (-1)²-4(-1)+3 = 1+4+3 = 8 - При x = 1, y = (1-1)²-4(1-1)+3 = 0-4(0)+3 = 3 - При x = 2, y = (2-1)²-4(2-1)+3 = 1-4(1)+3 = 0 - При x = 3, y = (3-1)²-4(3-1)+3 = 2-4(2)+3 = -5 - При x = 4, y = (4-1)²-4(4-1)+3 = 3-4(3)+3 = -6

Теперь мы можем построить график, используя эти точки:

| x | y | |---|---| | 0 | 8 | | 1 | 3 | | 2 | 0 | | 3 | -5 | | 4 | -6 |


Примечание: График функции y = (x-1)²-4(x-1)+3 представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Он пересекает ось ординат в точке (0, 8) и имеет вершину в точке (1, 3).

Надеюсь, эти графики помогут вам лучше визуализировать данные функции. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!