Question

Телефон передает SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,2. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется меньше трех попыток.

Answer 1

Ответ:

0,488

Объяснение:

вероятность неудачи 1-0,2=0,8

вероятность передать сообщения с первой попытки 0,2

вероятность передать сообщения с второй попытки 0,8×0,2=0,16

вероятность передать сообщения с третьей попытки

0,8×0,8×0,2=0,128

чтобы найти общую вероятность, то есть, то что у нас спрашивают, сложим все найденные нами ответы

0,2+0,16+0,128=0,488

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение.

Вероятность успешной передачи сообщения без ошибок в каждой отдельной попытке равна 0,2. Вероятность неудачи равна 1 - 0,2 = 0,8.

Мы хотим найти вероятность того, что для передачи сообщения потребуется меньше трех попыток. Это означает, что сообщение будет передано успешно за 1 или 2 попытки.

Вероятность успешной передачи сообщения за 1 попытку: P(X = 1) = 0,2 Вероятность успешной передачи сообщения за 2 попытки: P(X = 2) = 0,2 * 0,8 = 0,16

Так как нам нужно найти вероятность для случаев меньше трех попыток, мы суммируем эти две вероятности:

P(X < 3) = P(X = 1) + P(X = 2) = 0,2 + 0,16 = 0,36

Итак, вероятность того, что для передачи сообщения потребуется меньше трех попыток, равна 0,36 или 36%.