Question

Преобразуйте в квадрат двучлена выражение: 5m(4n-m)+(3m+2n)²= Решите уравнение: 36a²-12a+1=0

Answer 1

Ответ:

на фото...............

Answer 2

Преобразование выражения в квадрат двучлена:

Для преобразования выражения 5m(4n-m) + (3m+2n)² в квадрат двучлена, сначала раскроем квадрат суммы (3m+2n)², затем упростим получившееся выражение.

1. Раскрытие квадрата суммы: (3m+2n)² = (3m+2n)(3m+2n) = 9m² + 6mn + 6mn + 4n² = 9m² + 12mn + 4n²

2. Подставим раскрытый квадрат в исходное выражение: 5m(4n-m) + 9m² + 12mn + 4n²

3. Упростим получившееся выражение: 20mn - 5m² + 9m² + 12mn + 4n² 4n² + 20mn + 4m²

Таким образом, выражение 5m(4n-m) + (3m+2n)² преобразуется в квадрат двучлена 4n² + 20mn + 4m².

Решение уравнения 36a² - 12a + 1 = 0:

Для решения уравнения 36a² - 12a + 1 = 0 воспользуемся квадратным уравнением и найдем корни уравнения.

1. Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 36, b = -12, c = 1: D = (-12)² - 4*36*1 = 144 - 144 = 0

2. Так как дискриминант D равен 0, уравнение имеет один корень, который можно найти по формуле x = -b / (2a): x = -(-12) / (2*36) = 12 / 72 = 1/6

Таким образом, уравнение 36a² - 12a + 1 = 0 имеет единственный корень a = 1/6.