Question

Реши уравнение (х-3)^2(х-2)=12(х-3) В поле ответа укажите сумму найденных решений ​

Answer 1

Ответ:

все пояснения в фотографии, будут вопросы, задавайте.

Answer 2

Уравнение: $(x-3)^2(x-2)=12(x-3)$

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $(x-3)^2(x-2) = (x-3)(x-3)(x-2)$

2. Упростим выражение в правой части уравнения: $12(x-3) = 12x - 36$

3. Теперь у нас получилось следующее уравнение: $(x-3)(x-3)(x-2) = 12x - 36$

4. Раскроем скобки в левой части уравнения: $(x-3)(x-3)(x-2) = (x-3)^2(x-2) = (x^2 - 6x + 9)(x-2)$

5. Теперь у нас получилось следующее уравнение: $(x^2 - 6x + 9)(x-2) = 12x - 36$

6. Раскроем скобки в левой части уравнения: $(x^2 - 6x + 9)(x-2) = x^3 - 8x^2 + 21x - 18$

7. Теперь у нас получилось следующее уравнение: $x^3 - 8x^2 + 21x - 18 = 12x - 36$

8. Перенесем все члены в левую часть уравнения: $x^3 - 8x^2 + 21x - 12x - 18 + 36 = 0$

9. Упростим выражение: $x^3 - 8x^2 + 9x + 18 = 0$

Теперь у нас есть кубическое уравнение, которое мы можем решить. Однако, для его решения требуется использовать специальные методы, такие как метод Кардано или метод Ньютона. Если вам нужно точное решение, рекомендуется использовать численные методы или программное обеспечение, способное решать кубические уравнения.

Сумма найденных решений данного уравнения будет зависеть от конкретных значений корней, которые могут быть найдены при решении уравнения. Без дополнительной информации о значениях корней, невозможно определить сумму найденных решений.

Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительные вопросы или если вам нужна помощь в решении уравнения.