Question

Помогите решить уравнение непонимаю. х в 9степени = -1 сколько равно х и как вы это решили

Answer 1

x^9= -1

Извлекаем корень:

x=ⁿ√-1

x=9√-1

-9√1

Любой корень из 1 равен 1

Значит:

x= -1

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение х в 9 степени = -1. Для этого нужно сделать следующие шаги:

- Переписать уравнение в виде х = (-1)^(1/9). - Использовать свойство степени с дробным показателем: a^(m/n) = n√(a^m), где n√ - это корень n-й степени. - Получить х = 9√(-1), то есть х - это девятый корень из минус единицы. - Заметить, что девятый корень из минус единицы - это одно из значений комплексной единицы i, которая удовлетворяет уравнению i^2 = -1. - Выразить х через i и его степени, используя формулу Муавра: i^k = cos(kπ/2) + i sin(kπ/2), где k - любое целое число. - Получить х = cos(π/18) + i sin(π/18), а также еще восемь значений, которые получаются при прибавлении к k кратных девяти чисел: k + 9, k + 18, ..., k + 72. - Записать все девять значений х в виде множества: {cos(π/18) + i sin(π/18), cos(5π/18) + i sin(5π/18), ..., cos(17π/18) + i sin(17π/18)}.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить уравнение х в 9 степени = -1. Если вам нужна дополнительная помощь, вы можете посмотреть примеры решения показательных уравнений на сайтах [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [Skysmart](https://skysmart.ru/articles/mathematic/pokazatelnye-uravneniya).