Question

Запиши квадрат двочлена у вигляді многочлена: (1/4x^3−5/6)^2.

Answer 1

Ответ:

$( \frac{1}{4} {x}^{3} - \frac{5}{6} {)}^{2} = \frac{1}{16} {x}^{9} - \frac{1}{48} {x}^{5} + \frac{25}{36}$

Украинский я не понимаю но как я поняла это делается так.

Верно?

Надеюсь я сделала правильно.

Answer 2

Для записи квадрата двучлена в виде многочлена, мы можем использовать формулу разложения квадрата бинома. Формула разложения квадрата бинома гласит:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае, мы имеем двучлен (1/4x^3 - 5/6), поэтому мы можем записать его квадрат в виде многочлена, используя формулу:

(1/4x^3 - 5/6)^2 = (1/4x^3)^2 + 2(1/4x^3)(-5/6) + (-5/6)^2

Теперь давайте разложим каждый член этого многочлена:

(1/4x^3)^2 = (1/4)^2 * (x^3)^2 = 1/16 * x^6 = x^6/16

(1/4x^3)(-5/6) = (1/4) * (-5/6) * x^3 = -5/24 * x^3

(-5/6)^2 = (-5/6) * (-5/6) = 25/36

Теперь, объединив все члены, мы получаем окончательный многочлен:

(1/4x^3 - 5/6)^2 = x^6/16 - 5/24 * x^3 + 25/36

Таким образом, квадрат двучлена (1/4x^3 - 5/6) может быть записан в виде многочлена: x^6/16 - 5/24 * x^3 + 25/36.