Question

Разложить на множители 5х^2 - 125 у^2​

Answer 1

Объяснение:

На фото все ступени решения

Answer 2

Для начала, заметим, что данное выражение является разностью кубов 5х^3 и (5у)^3:

5х^2 - 125у^2 = (5х)^3 - (5у)^3

Разность кубов может быть разложена по формуле:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применяя эту формулу, получаем:

(5х)^3 - (5у)^3 = (5х - 5у)((5х)^2 + (5х)(5у) + (5у)^2)

= 5(х - у)(25х^2 + 25ху + 25у^2)

Таким образом, выражение 5х^2 - 125у^2 можно разложить на множители как 5(х - у)(25х^2 + 25ху + 25у^2).