Question

Задание 2. Представьте в виде многочлена: а) (4 +x)³= б) (а-6)³=​

Answer 1

Ответ:

а) x³+12x²+48+64

б) a³-18a²+108a-216

Вроде так ✌

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, мы должны представить выражения в виде многочленов.

a) (4 + x)³:

Чтобы представить выражение (4 + x)³ в виде многочлена, мы должны раскрыть скобки с помощью формулы бинома Ньютона.

Формула бинома Ньютона для раскрытия третьей степени выглядит следующим образом:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Применяя эту формулу к выражению (4 + x)³, мы получим:

(4 + x)³ = 4³ + 3 * 4² * x + 3 * 4 * x² + x³

Упрощая это выражение, получим:

(4 + x)³ = 64 + 48x + 12x² + x³

Таким образом, выражение (4 + x)³ представлено в виде многочлена: 64 + 48x + 12x² + x³.

б) (а - 6)³:

Аналогично, чтобы представить выражение (а - 6)³ в виде многочлена, мы также должны раскрыть скобки с помощью формулы бинома Ньютона.

Применяя формулу бинома Ньютона к выражению (а - 6)³, мы получим:

(а - 6)³ = а³ - 3а² * 6 + 3а * 6² - 6³

Упрощая это выражение, получим:

(а - 6)³ = а³ - 18а² + 108а - 216

Таким образом, выражение (а - 6)³ представлено в виде многочлена: а³ - 18а² + 108а - 216.

Итак, ответы на задание 2:

а) (4 + x)³ = 64 + 48x + 12x² + x³

б) (а - 6)³ = а³ - 18а² + 108а - 216