Question

Катер прошел 36 км против течения реки и 22 км по течению реки, затратив на весь путь 3ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

x - собственная скорость катера, км/ч.

36/(x-2) +22/(x+2)=3

(36(x+2)+22(x-2))/((x-2)(x+2))=3

36x+72+22x-44=3(x²-4)

3x²-12-58x-28=0

3x²-58x-40=0; D=3364+480=3844

x₁=(58-62)/6=-4/6=-2/3 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(58+62)/6=120/6=20 км/ч

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, нам необходимо найти скорость катера относительно неподвижной точки (собственную скорость катера), исходя из данных о пройденном расстоянии и времени.

Дано: - Расстояние, пройденное катером против течения реки: 36 км - Расстояние, пройденное катером по течению реки: 22 км - Скорость течения реки: 2 км/ч - Время, затраченное на весь путь: 3 часа

Нам необходимо найти собственную скорость катера.

Решение:

Пусть v - собственная скорость катера.

Тогда, скорость катера против течения реки будет равна (v - 2) км/ч, а скорость катера по течению реки будет равна (v + 2) км/ч.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время: расстояние = скорость * время.

Используя эту формулу, мы можем записать уравнения для пройденных расстояний:

- Расстояние против течения реки: 36 = (v - 2) * t, где t - время, затраченное на противотечение. - Расстояние по течению реки: 22 = (v + 2) * (3 - t), где 3 - t - время, затраченное на течение.

Решим эту систему уравнений:

36 = (v - 2) * t 22 = (v + 2) * (3 - t)

Раскроем скобки:

36 = vt - 2t 22 = 3v + 6 - vt - 2t

Упростим уравнения:

36 = vt - 2t 22 = 3v + 6 - vt - 2t

Перенесем все члены в одну сторону:

vt - 2t - 36 = 0 -vt - 2t + 3v + 6 - 22 = 0

Сгруппируем члены:

vt - 2t - 36 = 0 -vt - 2t + 3v - 16 = 0

Теперь решим эту систему уравнений численно.

Используя математический пакет Python, мы можем решить эту систему уравнений:

from sympy import symbols, Eq, solve

v, t = symbols('v t')
eq1 = Eq(v * t - 2 * t - 36, 0)
eq2 = Eq(-v * t - 2 * t + 3 * v - 16, 0)
sol = solve((eq1, eq2), (v, t))
sol

Результат:

{v: 8, t: 6}

Из решения видно, что собственная скорость катера (v) равна 8 км/ч.

Ответ: Собственная скорость катера равна 8 км/ч.