Question

Существует ли геометрическая прогрессия, в которой b1=3, b4=24, b6 = 96? Если да, то в ответ укажите шесть первых членов.

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><strong>Ответ: 3; 6; 12; 24; 48; 96; ...</strong></p> <p><strong></strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Да, существует геометрическая прогрессия, удовлетворяющая условию b1=3, b4=24 и b6=96. Для того чтобы найти шесть первых членов прогрессии, нам нужно найти её первый член (b1) и знаменатель (q).

Нахождение знаменателя (q):

Мы знаем, что b4=24 и b6=96. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на знаменатель (q). Используя эти значения, мы можем составить уравнение: b4 = b1 * q^3 24 = 3 * q^3

Решая это уравнение, найдем значение знаменателя: q^3 = 24 / 3 q^3 = 8 q = ∛8 q = 2

Нахождение первого члена (b1):

Используя найденное значение знаменателя (q=2) и известное значение b1=3, мы можем найти первый член прогрессии. b4 = b1 * q^3 24 = 3 * 2^3 24 = 3 * 8 24 = 24

Получаем, что b1=3.

Нахождение шести первых членов:

Теперь, когда у нас есть значения для b1 и q, мы можем найти шесть первых членов прогрессии. b1 = 3 b2 = b1 * q = 3 * 2 = 6 b3 = b2 * q = 6 * 2 = 12 b4 = b3 * q = 12 * 2 = 24 b5 = b4 * q = 24 * 2 = 48 b6 = b5 * q = 48 * 2 = 96

Таким образом, шесть первых членов геометрической прогрессии, удовлетворяющей заданным условиям, равны: b1 = 3 b2 = 6 b3 = 12 b4 = 24 b5 = 48 b6 = 96