Question

Спростити вираз: (m-2)(m+2)(m²+4)(m⁴+16)+256 помогите пожалуйста кто нибудь

Answer 1

(m-2)(m+2)(m²+4)(m⁴+16)+256=(m²-4)•(m²+4)•(m⁴+16)+256=(m⁴-16)•(m⁴+16)+256=m⁸-256+256=m⁸ сократили противоположные слагаемые

Answer 2

Выражение, которое вы предоставили, является произведением нескольких множителей. Давайте разложим его на множители и упростим.

Выражение: (m-2)(m+2)(m²+4)(m⁴+16)+256

Разложение на множители:

Чтобы разложить это выражение на множители, мы можем использовать свойство разности квадратов и свойство суммы кубов.

1. (m-2)(m+2) - это разность квадратов. Мы можем использовать формулу (a-b)(a+b) = a² - b², чтобы разложить это выражение: (m-2)(m+2) = m² - 2² = m² - 4

2. (m²+4)(m⁴+16) - это произведение двух биномов. Мы можем использовать свойство суммы кубов, чтобы разложить это выражение: (m²+4)(m⁴+16) = m² * m⁴ + m² * 16 + 4 * m⁴ + 4 * 16 = m⁶ + 16m² + 4m⁴ + 64

Теперь мы можем объединить все разложенные множители:

(m-2)(m+2)(m²+4)(m⁴+16)+256 = (m² - 4)(m⁶ + 16m² + 4m⁴ + 64) + 256

Упрощение:

Чтобы упростить это выражение, мы можем раскрыть скобки и объединить подобные члены:

(m² - 4)(m⁶ + 16m² + 4m⁴ + 64) + 256 = m² * m⁶ + m² * 16m² + m² * 4m⁴ + m² * 64 - 4 * m⁶ - 4 * 16m² - 4 * 4m⁴ - 4 * 64 + 256

Раскроем скобки:

m⁸ + 16m⁴ + 4m⁶ + 64m² - 4m⁶ - 64m² - 16m⁴ - 256m² + 256

Теперь объединим подобные члены:

m⁸ - 4m⁶ - 16m⁴ - 64m² + 256

Таким образом, разложение и упрощение выражения (m-2)(m+2)(m²+4)(m⁴+16)+256 дает нам результат: m⁸ - 4m⁶ - 16m⁴ - 64m² + 256.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.