Question

Пожалуйста помогите 4. log3² x - log3 x > 05. 2log5² х + 5log5 x + 2 ≥ 0

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим уравнением. Давайте начнем с первого уравнения:

4. log3²(x) - log3(x) > 0

Решение:

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Сначала заметим, что log3²(x) это просто log3(x) возводимое в квадрат. Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом:

log3(x²) - log3(x) > 0

Теперь воспользуемся свойством логарифмов, что разность логарифмов равна логарифму отношения аргументов:

log3(x²/x) > 0

log3(x) > 0

Теперь мы можем применить обратную функцию логарифма, чтобы избавиться от логарифма и найти значение x:

x > 1

Таким образом, решением данного уравнения является множество всех x, больших 1.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

5. 2log5²(x) + 5log5(x) + 2 ≥ 0

Решение:

Для начала, мы можем заметить, что log5²(x) это просто 2*log5(x). Мы можем заменить это значение в уравнении:

2*(2log5(x)) + 5log5(x) + 2 ≥ 0

Упростим это уравнение:

4log5(x) + 5log5(x) + 2 ≥ 0

9log5(x) + 2 ≥ 0

Теперь мы можем выразить log5(x) ≥ -2/9

Используя свойство логарифмов, мы можем выразить это в виде:

x ≥ 5^(-2/9)

Таким образом, решением данного уравнения является множество всех x, больших или равных 5^(-2/9).

Надеюсь, это решение поможет вам понять данные уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!