Question

Дана функция f(x) = 3㏒α (x2 + 4x – 5) + 9. Известно, что f(3) = 21. Найди f(–7).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(3)=3㏒α (3² + 4*3 – 5) + 9=3㏒α16 +9=21

3㏒α16 +9=21

3㏒α16 =21-9

3㏒α16=12

㏒α16=12/3

㏒α16=4

a⁴=16

a=2

тогда f(x) = 3㏒₂(x² + 4x – 5) + 9

f(-7) = 3㏒₂((-7)² + 4(-7) – 5) + 9=3㏒₂(49-28– 5) + 9=3㏒₂(16) + 9=

=3*4+9=12+9=21

Answer 2

Для нахождения значения f(-7) воспользуемся данной функцией:

f(x) = 3㏒α(x^2 + 4x - 5) + 9

У нас есть информация о значении f(3), которая равна 21. Подставим x = 3 и f(3) = 21 в данную функцию:

21 = 3㏒α(3^2 + 4(3) - 5) + 9

21 = 3㏒α(9 + 12 - 5) + 9

21 = 3㏒α(16) + 9

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение α. Для этого перенесем 9 на левую сторону:

21 - 9 = 3㏒α(16)

12 = 3㏒α(16)

4 = ㏒α(16)

2^2 = α(16)

4 = 16α

α = 4/16

α = 1/4

Теперь, зная значение α, мы можем найти f(-7) подставив x = -7 в исходную функцию:

f(x) = 3㏒α(x^2 + 4x - 5) + 9

f(-7) = 3㏒(1/4)((-7)^2 + 4(-7) - 5) + 9

f(-7) = 3㏒(1/4)(49 - 28 - 5) + 9

f(-7) = 3㏒(1/4)(16) + 9

f(-7) = 3㏒(4) + 9

f(-7) = 3(2) + 9

f(-7) = 6 + 9

f(-7) = 15

Таким образом, f(-7) = 15.