Question

АЛГЕБРА. ДАЮ 20 БАЛЛОВ за правильное решение с ответом. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 1. Найти сумму первых трех членов геометрической прогрессии, если 1 = 8; =1/3. 2. Найти сумму всех натуральных двухзначных чисел, кратных 6.

Answer 1

Ответ:
см фото
:2).
2+18+24+30+36+42+48+54+60+66+72+78+84+90+96=810

Объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения суммы первых трех членов геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член и знаменатель прогрессии. В данном случае, первый член равен 1 и знаменатель равен 1/3.

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где S - сумма первых n членов, a - первый член, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов.

Подставляем значения:

S = 1 * (1 - (1/3)^3) / (1 - 1/3).

Вычисляем:

S = 1 * (1 - 1/27) / (2/3).

S = 1 * (26/27) / (2/3).

S = (26/27) * (3/2).

S = 39/54.

S = 13/18.

Ответ: Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 13/18.

2. Чтобы найти сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных 6, нужно найти количество таких чисел и умножить его на среднее арифметическое этих чисел.

Двузначные числа, кратные 6, начинаются с числа 12 и заканчиваются числом 96. Мы можем составить арифметическую прогрессию с первым членом 12, последним членом 96 и разностью 6.

Формула для нахождения количества членов арифметической прогрессии:

n = (последний член - первый член) / разность + 1.

n = (96 - 12) / 6 + 1.

n = 84 / 6 + 1.

n = 14 + 1.

n = 15.

Таким образом, в данной арифметической прогрессии 15 членов.

Среднее арифметическое двузначных чисел, кратных 6, равно (12 + 96) / 2 = 108 / 2 = 54.

Сумма всех натуральных двузначных чисел, кратных 6, равна 15 * 54 = 810.

Ответ: Сумма всех натуральных двузначных чисел, кратных 6, равна 810.