Question

Представьте выражение в виде многочлена: а) (3х-2у)(х-2у)б) (а²- в)(а²+в)в) (х+4в)(х-2в+1)г) 6(х+2)(х-1)​

Answer 1

Ответ:

a) =(x-2y)*2x+(x-2y)^2=2x^2-4xy+x^2+4y^2-4xy=3x^2+4y^2-8xy

б) =a^4-b^2

в)=x^2-2bx+x+4xb-8b^2+4b=x^2+2bx+x+4b-8b^2

г) =6x^2+6x-12

Объяснение:

Answer 2

Выражение в виде многочлена:

а) (3х-2у)(х-2у)

Для упрощения этого выражения, мы можем использовать правило распределительного свойства. Это правило гласит, что произведение двух скобок равно сумме произведений каждого члена первой скобки на каждый член второй скобки.

Применяя это правило к нашему выражению, получим:

(3х-2у)(х-2у) = 3х * х - 3х * 2у - 2у * х + 2у * 2у

Упрощая это выражение, получим:

3х² - 6ху - 2ух + 4у²

Таким образом, выражение (3х-2у)(х-2у) можно представить в виде многочлена 3х² - 6ху - 2ух + 4у².

б) (а²- в)(а²+ в)

Аналогично предыдущему примеру, применим распределительное свойство:

(а²- в)(а²+ в) = а² * а² + а² * в - в * а² - в * в

Упрощая это выражение, получим:

а^4 - ва² - ва² - в^2

Таким образом, выражение (а²- в)(а²+ в) можно представить в виде многочлена а^4 - 2ва² - в^2.

в) (х+4в)(х-2в+1)

Применим распределительное свойство:

(х+4в)(х-2в+1) = х * х + х * (-2в) + х * 1 + 4в * х + 4в * (-2в) + 4в * 1

Упрощая это выражение, получим:

х² - 2вх + х + 4вх - 8в² + 4в

Таким образом, выражение (х+4в)(х-2в+1) можно представить в виде многочлена х² + (2вх + х + 4вх) - 8в² + 4в.

г) 6(х+2)(х-1)

Применим распределительное свойство:

6(х+2)(х-1) = 6х * х + 6х * (-1) + 6 * 2 * х + 6 * 2 * (-1)

Упрощая это выражение, получим:

6х² - 6х + 12х - 12

Таким образом, выражение 6(х+2)(х-1) можно представить в виде многочлена 6х² + 6х - 12.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.