Question

Известно, что a+b=1, ab=-2. Найдите значение выражения a^3+b^3. Помогите, пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

это числа -1 и 2

-1³+2³=-1+8=7

Answer 2

Чтобы найти значение выражения a^3 + b^3, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

У нас уже есть значения a + b и ab. Подставляя эти значения в формулу, получим:

a^3 + b^3 = (1)(a^2 - (-2) + b^2) = a^2 + 2 + b^2.

Теперь нам нужно найти значения a^2 и b^2. Для этого мы можем воспользоваться следующими уравнениями:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Подставим значения из задачи:

(1)^2 = a^2 + 2(-2) + b^2, 1 = a^2 - 4 + b^2.

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Давайте решим их.

Сложим оба уравнения:

(1) + (2): 1 + 1 = (a^2 + b^2) - 4 + (-2), 2 = a^2 + b^2 - 6.

Таким образом, мы получаем a^2 + b^2 = 8.

Теперь, вернемся к нашему исходному выражению:

a^3 + b^3 = a^2 + 2 + b^2.

Подставим значение a^2 + b^2:

a^3 + b^3 = 8 + 2 = 10.

Итак, значение выражения a^3 + b^3 равно 10.