Question

3) 13 16 учнiв класу треба вибрати президію зборiв, що складається ви, секретаря й члена президії. Скількома способами можна це зробити? А. 3360. Б. 560. В. 48. Г. 19. ​

Answer 1

Правило умножения:

Пусть требуется выполнить последовательно k действий.

Если первое действие можно выполнить $n_{1}$ способами, второе действие $n_{2}$ способами, третье – $n_{3}$ способами и так до k-го действия, которое можно выполнить $n_{k}$  способами, то все k действий вместе могут быть выполнены:

                  $n_{1}\cdot n_{2}\cdot n_{3}\cdot ...\cdot n_{k}$    способами

 

Первое действие  - выбор ви

16 способов

Второе действие  - выбор секретаря

15 способов

Второе действие  - выбор члена президиума

14 способов

По правилу умножения

16·15·14=3360 способов

Answer 2

Для вибору президії зборів з 13 учнів класу, що складається з вас, секретаря і члена президії, можна використати комбінації. Щоб знайти кількість способів, використаємо формулу комбінацій.

Формула комбінацій для вибору k елементів з n елементів без повторень визначається як:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

де n! - факторіал числа n.

У нашому випадку, ми маємо 13 учнів класу, і ми хочемо вибрати 3 особи для президії зборів (вас, секретаря і члена президії).

Тому, застосовуючи формулу комбінацій, отримуємо:

C(13, 3) = 13! / (3! * (13-3)!)

Обчислимо це:

C(13, 3) = (13 * 12 * 11) / (3 * 2 * 1) = 286

Отже, кількість способів вибрати президію зборів з 13 учнів класу становить 286.

Відповідь: 286 (Варіант Б).