Question

Периметр прямоугольника равен 38 см, а его площадь равна 89, 25 см2. Найди наибольшую сторону прямоугольника. Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число Ответ: в CM ​

Answer 1

Объяснение:

Так как у прямоугольника противолежащие стороны равны, то периметр равен: 2(а+Б)=З8, где а, Ь - соседние стороны прямоугольника. Площадь прямоугольника равна: аь=88.

Получили систему:

2(а+Ь)=38 => а+Ь=19 => а =19 -БЬ аб=88 => (19-Б)6=88 => Б = 11, Б = 8. Если Ь = 11, тота= 8

Если Ь = 8, тоа = 11

Следовательно, большая сторона будет равна 11см.

Ответ: 11см.

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, где a > b.

Известно, что периметр прямоугольника равен 38 см:

2a + 2b = 38

Уравнение для площади прямоугольника:

ab = 89.25

Разделим первое уравнение на 2:

a + b = 19

Теперь можем выразить переменную a через b:

a = 19 - b

Подставим это выражение в уравнение для площади:

(19 - b)b = 89.25

19b - b^2 = 89.25

b^2 - 19b + 89.25 = 0

Решим это квадратное уравнение:

b = (19 ± √(19^2 - 4 * 1 * 89.25)) / 2

b = (19 ± √(361 - 357)) / 2

b = (19 ± √4) / 2

b = (19 ± 2) / 2

Таким образом, получаем два значения для b:

b₁ = (19 + 2) / 2 = 10.5

b₂ = (19 - 2) / 2 = 8.5

Так как ищем наибольшую сторону, то наибольшая сторона равна a = 19 - b.

Таким образом, наибольшая сторона прямоугольника равна:

a₁ = 19 - 10.5 = 8.5 cm

Ответ: Наибольшая сторона прямоугольника равна 8.5 см.