Question

При каком значении a данное выражение можно представить в виде квадрата двухчлена: ( 3x-5 )²+( 4x+12 )²+ax. ( 17x+10 )²-( 15x-8 )²+ax

Answer 1

Ответ:

только 1

Объяснение:

1. 25х в 2 степене +66х+169+ах

Answer 2

Данное выражение можно представить в виде квадрата двучлена при значении a = -1.

Раскроем скобки и объединим одинаковые члены: (3x-5)² + (4x+12)² + ax + (17x+10)² - (15x-8)² + ax 9x² - 30x + 25 + 16x² + 96x + 144 + ax + 289x² + 340x + 100 - 225x² + 240x - 64 + ax 9x² + 16x² + 289x² - 225x² - 30x + 96x + 340x - 225x² + 25 + 144 + 100 - 64 + ax + ax 89x² + 271x + 205 + 2ax

Теперь выразим данное выражение в виде квадрата двучлена: (3x-5)² + (4x+12)² + ax + (17x+10)² - (15x-8)² + ax = (3x-5)² + (4x+12)² + (17x+10)² - (15x-8)² + 89x² + 271x + 205 = (3x-5)² + (4x+12)² + (17x+10)² - (15x-8)² + (9x + 135)² - (15x-8)² = (3x-5)² + (4x+12)² + (17x+10)² - (15x-8)² + (9x + 135 - 15x + 8)² = (3x-5)² + (4x+12)² + (17x+10)² - (15x-8)² + (9x - 15x + 135 + 8)² = (3x-5)² + (4x+12)² + (17x+10)² - (15x-8)² + (-6x + 143)²

Таким образом, при a = -1 данное выражение можно представить в виде квадрата двучлена.