Question

В треугольнике АВС сторона ВС=15 см, угол А=45°, угол С=60°. Найдите сторону АВ.​

Answer 1

Ответ:

АВ= 7,5√6

Объяснение:

решение на фото

Answer 2

Решение:

Для нахождения стороны \(AB\) в треугольнике \(ABC\) мы можем воспользоваться законами синусов или косинусов. В данном случае, мы можем воспользоваться законом косинусов, так как у нас известны два угла и одна сторона треугольника.

Закон косинусов гласит: \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\), где \(c\) - сторона напротив угла \(C\), \(a\) и \(b\) - остальные стороны треугольника, \(C\) - угол между сторонами \(a\) и \(b\).

Таким образом, мы можем выразить сторону \(AB\) по формуле: \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(A)}\]

Подставим известные значения: \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(A)}\] \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(45°)}\] \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}\] \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2 - \sqrt{2} \cdot AC \cdot BC}\]

Теперь мы можем подставить известные значения \(AC\) и \(BC\) и решить уравнение для нахождения стороны \(AB\).