Question

Укажіть розвяззок системи рівняння {x+y=5.x^2-y^2=15 А(1.4) Б(5.0) В(-4.1) Г(4.1) пж поможеть дам 250 балов Смотреть ответ sangers1959 sangers1959 Объяснение: Суммируем эти уравнения: Ответ: Г) (4;1).

Answer 1

Сначала решим систему уравнений:

1) x + y = 5 2) x^2 - y^2 = 15

Используем метод замены переменных. Из первого уравнения выразим одну из переменных:

x = 5 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

(5 - y)^2 - y^2 = 15 25 - 10y + y^2 - y^2 = 15 25 - 10y = 15 -10y = 15 - 25 -10y = -10 y = 1

Теперь найдем значение x, подставив y = 1 в первое уравнение:

x + 1 = 5 x = 5 - 1 x = 4

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 4, y = 1.

Теперь проверим данное решение, подставив значения x и y в исходные уравнения:

1) 4 + 1 = 5 (выполняется) 2) 4^2 - 1^2 = 15 (выполняется)

Таким образом, решение системы уравнений {x + y = 5, x^2 - y^2 = 15} - это точка А(4;1).

Также, из ответа следует, что точка В(5;0) не является решением, а точки В(-4;1) и Г(4;-1) - не рассматриваются, так как они не соответствуют условиям системы уравнений.