Question

Y=x^2+2x-3 y=-x^2+4x-3помогите построить функцию с подробным решением​

Answer 1

На фото перша функція

Answer 2

Для начала, нужно привести уравнения к стандартному виду функции y = f(x).

1. Уравнение y = x^2 + 2x - 3: Для построения этой функции сначала найдем вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты x = -b/2a, где a = 1, b = 2. x = -2 / (2*1) = -1. Теперь найдем значение y при x = -1: y = (-1)^2 + 2*(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4. Итак, вершина параболы имеет координаты (-1, -4). Теперь построим график функции y = x^2 + 2x - 3. Это парабола, которая открывается вверх и смещена вниз на 4 единицы.

2. Уравнение y = -x^2 + 4x - 3: Аналогично, найдем вершину параболы: x = -4 / (2*(-1)) = 2. y = -(2)^2 + 4*2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1. Вершина параболы имеет координаты (2, 1). Построим график функции y = -x^2 + 4x - 3. Это также парабола, но с отрицательным коэффициентом при x^2, поэтому она открывается вниз и смещена вверх на 1 единицу.

Теперь построим обе функции на одном графике. Они пересекаются в точке, где значения y равны: x^2 + 2x - 3 = -x^2 + 4x - 3 2x^2 - 2x = 0 2x(x - 1) = 0 x = 0 или x = 1.

Таким образом, функции пересекаются в точках (0, -3) и (1, 0). График будет выглядеть как две параболы, пересекающиеся в этих точках.