Question

1 ВАРИАНТ 1. Представьте выражение в виде многочлена дартного вида и укажите степень этого многочлена: a) -7mkn +0,3m²n. 10mk; 6) == / mn. (-7m³²n) + 5mk ² 1 m; 25 B) -7ab +3a-(-56²) - 4b²2a+3,5a-2b. 2. Упростите выражение: a) (1-2x -3x²) + (−x² + 2x + 1); 6) (3b+c²d)- (c² - 2d); B) (4x − 0,2x²y +1⁄xy)·(5xy³); - r) (1-2x)(5 + x - x²); д) (a-7)(a + 7)-(2a+3)(2a + 1). 3. Найдите значение выражения: 3a(b + 3) + c(b + 3) при а = - 0,2; b = 1,03; c = 1,6. 4. Разложите на множители: a) 8cx³y-16c³x²y; 6) 4(a + b)(a + b)²; B) 3a(2-a)-(a − 2)²; - r) 3xy-b+ bx - 3y.

Answer 1

Ответ:

1)-kmn×(7-3m2)

номер 2

а) 2×(1-2х2)

Answer 2

1. Представление выражений в виде многочленов и указание степени многочлена:

a) Выражение: -7mkn + 0,3m²n + 10mk

Представим выражение в виде многочлена стандартного вида:

-7mkn + 0,3m²n + 10mk

Степень этого многочлена равна 3, так как наибольшая степень переменных m, k и n равна 1.

b) Выражение: -7ab + 3a - (-56²) - 4b²2a + 3,5a - 2b

Представим выражение в виде многочлена стандартного вида:

-7ab + 3a - (-56²) - 4b²2a + 3,5a - 2b

Степень этого многочлена равна 2, так как наибольшая степень переменных a и b равна 1.

2. Упрощение выражений:

a) Выражение: (1-2x - 3x²) + (-x² + 2x + 1)

Для упрощения данного выражения сначала сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями переменной x:

(1 - 2x - 3x²) + (-x² + 2x + 1) = (1 + 1) + (-2x + 2x) + (-3x² - x²) = 2 + 0 - 4x² = 2 - 4x²

Упрощенное выражение: 2 - 4x²

b) Выражение: (3b + c²d) - (c² - 2d)

Для упрощения данного выражения сначала выполним операцию вычитания:

(3b + c²d) - (c² - 2d) = 3b + c²d - c² + 2d

Упрощенное выражение: 3b + c²d - c² + 2d

c) Выражение: (4x - 0,2x²y + 1/xy) · (5xy³)

Для упрощения данного выражения выполним операцию умножения:

(4x - 0,2x²y + 1/xy) · (5xy³) = 20x²y³ - x³y + 5y

Упрощенное выражение: 20x²y³ - x³y + 5y

d) Выражение: (1 - 2x)(5 + x - x²)

Для упрощения данного выражения выполним операцию умножения:

(1 - 2x)(5 + x - x²) = 5 - 10x + x - 2x² - 5x + 10x² - x² + 2x³

Упрощенное выражение: 5 - 14x + 11x² + 2x³

3. Нахождение значения выражения:

Выражение: 3a(b + 3) + c(b + 3), при a = -0,2, b = 1,03, c = 1,6

Подставим данные значения в выражение:

3(-0,2)(1,03 + 3) + 1,6(1,03 + 3) = -0,6(4,03) + 1,6(4,03) = -2,418 + 6,448 = 4,03

Значение выражения равно 4,03.

4. Разложение на множители:

a) Выражение: 8cx³y - 16c³x²y

Для разложения данного выражения на множители, сначала нужно вынести наибольшую общую степень переменных:

8cx³y - 16c³x²y = 8c³x²y(x - 2)

Разложенное выражение на множители: 8c³x²y(x - 2)

b) Выражение: 4(a + b)(a + b)²

Для разложения данного выражения на множители, воспользуемся формулой кв