Question

Доведи, що (10а + 5)2 = а(а + 1) 100 + 25​

Answer 1

Дано:

$(10a+5)^2$

Воспользуемся одной из формул сокращённого умножения:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$

Имеем,

$(10a+5)^2=10a^2+2*10a*5+5^2=100a^2+100a+25.$

Вынесем a за скобку:

$a(a+1)*100+25$

доказано.

Answer 2

Для того чтобы решить данное уравнение, сначала проведем операции в скобках:

10а + 5 = а(а + 1) + 100 + 25

Раскроем скобки в правой части уравнения:

10а + 5 = а^2 + а + 100 + 25

Теперь приведем подобные слагаемые:

10а + 5 = а^2 + а + 125

Теперь приведем подобные слагаемые на одну сторону уравнения:

0 = а^2 + а - 10а + 125 - 5

0 = а^2 - 9а + 120

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

а^2 - 9а + 120 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = (-9)^2 - 4 * 1 * 120 D = 81 - 480 D = -399

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня. Поэтому решение данного уравнения выходит за рамки обычных математических операций.