Question

x^2 + 3x - 8 = 0; x^2 - 10x + 19 = 0 - Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения без их вычисления! Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

1)х^2+3х-8=0

х1+х2=-3

х1•х2=-8

Теорема Виета

2)х^2-10х+19=0

х1+х2=10

х1•х2=19

Answer 2

Квадратные уравнения и их корни

Квадратное уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, а x - неизвестная переменная.

Для нахождения суммы и произведения корней квадратного уравнения без их вычисления, мы можем использовать свойства коэффициентов уравнения.

Сумма корней квадратного уравнения

Сумма корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 может быть найдена с использованием формулы: S = -b/a.

Произведение корней квадратного уравнения

Произведение корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 может быть найдено с использованием формулы: P = c/a.

Пример

Давайте рассмотрим два квадратных уравнения и найдем их сумму и произведение корней без их вычисления.

1. Уравнение: x^2 + 3x - 8 = 0 - Коэффициенты: a = 1, b = 3, c = -8 - Сумма корней: S = -b/a = -3/1 = -3 - Произведение корней: P = c/a = -8/1 = -8

2. Уравнение: x^2 - 10x + 19 = 0 - Коэффициенты: a = 1, b = -10, c = 19 - Сумма корней: S = -b/a = 10/1 = 10 - Произведение корней: P = c/a = 19/1 = 19

Таким образом, для первого уравнения сумма корней равна -3, а произведение корней равно -8. Для второго уравнения сумма корней равна 10, а произведение корней равно 19.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что приведенные выше значения суммы и произведения корней получены без фактического вычисления корней. Это основано на свойствах коэффициентов квадратного уравнения.