Question

Максим с папой делают для щенков прямоугольный вольер из металлической сетки. Мама решила поставить его в углу комнаты так, чтобы он занял 2,47 м^2 . Сколько метров сетки придётся потратить, если одна из сторон вольера должна быть на 60 см меньше другой?

Answer 1

60 см = 0,6 м

1) пусть х - ширина вольера.
Тогда х + 0,6 - длинна вольера.
Уравнение:
х (х + 0,6) = 2,47
х^2 + 0,6х -2,47 = 0
D = корень(0,6^2 - 4(-2,47)) = корень(0,36 + 9,88) = корень10,24 = 3,2
х1 = (-0,6+3,2)/2 = 1,3м - ширина вольера.
х2 + (-0,6-3,2)/2 = 1,9м - не подходит, по сколько ширина не может иметь отрицательное значение.

2) х + 0,6 = 1,3 + 0,6= 1,9м - длинна вольера.

3) Р = 2(1,9+1,3) = 6,4м - сетки уйдёт на вольер, если он будет обнесён сеткой по всему периметру (со всех сторон).
или
Р = 1,9 + 1,3 = 3,2м - метра метки уйдёт на вольер, если в качестве двух стенок будет использоваться угол комнаты.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину и ширину вольера, чтобы потом посчитать, сколько метров сетки понадобится.

Поиск длины и ширины вольера:

Мы знаем, что одна из сторон вольера должна быть на 60 см меньше другой. Пусть x - это длина вольера в метрах, тогда ширина будет (x - 0.6) метров. Таким образом, у нас есть два уравнения: - x * (x - 0.6) = 2.47 м^2 - x - 0.6 = ширина вольера

Решение уравнений:

Давайте решим первое уравнение для нахождения длины вольера:

x * (x - 0.6) = 2.47 м^2

x^2 - 0.6x - 2.47 = 0

Используем квадратное уравнение для решения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -0.6 и c = -2.47. Подставим значения:

x = (-(-0.6) ± √((-0.6)^2 - 4 * 1 * -2.47)) / (2 * 1)

x = (0.6 ± √(0.36 + 9.88)) / 2

x = (0.6 ± √10.24) / 2

x = (0.6 ± 3.2) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x: 2.9 и -2.6. Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому выберем положительное значение.

Теперь, используя второе уравнение, найдем ширину вольера:

ширина = x - 0.6 = 2.9 - 0.6 = 2.3 метра

Расчет необходимой длины сетки:

Теперь, когда у нас есть длина и ширина вольера, мы можем рассчитать, сколько метров сетки понадобится.

Периметр вольера равен сумме всех его сторон. В нашем случае, у нас есть две стороны длиной x и две стороны длиной (x - 0.6). Таким образом, периметр будет:

периметр = 2x + 2(x - 0.6)

периметр = 2x + 2x - 1.2

периметр = 4x - 1.2

Теперь, чтобы найти д#### Calculating the Amount of Mesh Needed for the Dog Pen

To calculate the amount of mesh needed for the rectangular dog pen, we can use the given information about the area and the relationship between the sides of the pen.

Given: - The area of the pen is 2.47 m^2. - One side of the pen is 60 cm (0.6 m) less than the other.

Calculations

Let's denote the length of the longer side as x meters. Then the length of the shorter side would be (x - 0.6) meters.

We know that the area of a rectangle is given by the formula: Area = length * width.

Given that the area is 2.47 m^2, we can set up the following equation: 2.47 = x * (x - 0.6)

Solving this equation will give us the length of the longer side, and then we can calculate the length of the shorter side.

Solution

Let's solve the equation to find the length of the longer side:

2.47 = x * (x - 0.6)

Expanding the equation: 2.47 = x^2 - 0.6x

Rearranging the equation: x^2 - 0.6x - 2.47 = 0

Using the quadratic formula to solve for x: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Where a = 1, b = -0.6, and c = -2.47.

Plugging in the values and solving for x, we get: x ≈ 2.47 or x ≈ -1.27

Since the length of a side cannot be negative, the length of the longer side is approximately 2.47 meters.

Now, we can calculate the length of the shorter side: Shorter side = 2.47 - 0.6 Shorter side ≈ 1.87 meters

Amount of Mesh Needed

To find the amount of mesh needed, we can calculate the perimeter of the pen and then convert it to the amount of mesh required.

The perimeter of a rectangle is given by the formula: Perimeter = 2 * (length + width).

Let's calculate the perimeter: Perimeter = 2 * (2.47 + 1.87) Perimeter ≈ 2 * 4.34 Perimeter ≈ 8.68 meters

Therefore, approximately 8.68 meters of mesh will be needed for the rectangular dog pen.