Question

Помогите решить алгебру СРОЧНО прошу помогите пожалуйста СРОЧНО надо пока дома нет некого!1. Решите уравнение:1) 7х2 – 21 = 0; 4) 3х2 – 28х + 9 = 0;2) 5х2 + 9х = 0; 5) 2х2 – 8х + 11 = 0;3) х2 + х – 42 = 0; 6) 16х2 – 8х + 1 = 0.2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна –10, а произведение — числу 8.3. Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

1)7х2-21=0

14-21=0

-7=0

0=0

2)5х2+9х=0

10х+9x=0

19*=0

x=0

3)x2+x-42=0.

2x+x-42=0

3x-42=0

3x=42

X=14

Answer 2

Решение уравнений:

1) Уравнение: 7x^2 - 21 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, у нас есть:

a = 7, b = 0 и c = -21

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 0^2 - 4 * 7 * (-21) = 0 + 588 = 588

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня. Мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-0 + √588) / (2 * 7) = (√588) / 14 ≈ 2.44

x2 = (-0 - √588) / (2 * 7) = (-√588) / 14 ≈ -2.44

Таким образом, уравнение 7x^2 - 21 = 0 имеет два корня: x1 ≈ 2.44 и x2 ≈ -2.44.

2) Уравнение: 3x^2 - 28x + 9 = 0

Мы можем снова использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В данном случае, у нас есть:

a = 3, b = -28 и c = 9

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-28)^2 - 4 * 3 * 9 = 784 - 108 = 676

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня. Используя формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-28) + √676) / (2 * 3) = (28 + 26) / 6 = 54 / 6 = 9

x2 = (-(-28) - √676) / (2 * 3) = (28 - 26) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Таким образом, уравнение 3x^2 - 28x + 9 = 0 имеет два корня: x1 = 9 и x2 = 1/3.

3) Уравнение: 5x^2 + 9x = 0

Данное уравнение можно упростить, вынеся общий множитель x:

x(5x + 9) = 0

Из этого выражения видно, что x = 0 или 5x + 9 = 0.

Для второго случая, решим уравнение:

5x + 9 = 0

5x = -9

x = -9/5

Таким образом, уравнение 5x^2 + 9x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -9/5.

4) Уравнение: 2x^2 - 8x + 11 = 0

Для решения данного уравнения, мы можем снова использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В данном случае, у нас есть:

a = 2, b = -8 и c = 11

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4 * 2 * 11 = 64 - 88 = -24

Так как дискриминант D меньше нуля, уравнение не имеет вещественных корней. Корни данного уравнения будут комплексными числами.

5) Уравнение: x^2 + x - 42 = 0

Мы можем снова использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В данном случае, у нас есть:

a = 1, b = 1 и c = -42

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня. Мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-1 + √169) / (2 * 1) = ( -1 + 13) / 2 = 12 / 2 = 6

x2 = (-1 - √169) / (2 * 1) = ( -1 - 13) / 2 = -14 / 2 = -7

Таким образом, уравнение x^2 + x - 42 = 0 имеет два корня: x1 = 6 и x2 = -7.

6) Уравнение: 16x^2 - 8x + 1 = 0

Мы можем снова использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В данном случае, у нас есть:

a = 16, b = -8 и c = 1

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0

Так как дискриминант D равен нулю, уравнение имеет один вещественный корень. Используя формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-8) ± √0) / (2 * 16) = (8 ± 0) / 32 = 8 / 32 = 1 / 4

Таким образом, уравнение 16x^2 - 8x + 1 = 0 имеет один корень: x = 1 / 4.

Составление приведенного квадратного уравнения:

Для составления приведенного квадратного уравнения, сумма корней которого равна -10, а произведение равно 8, мы можем использовать следующий подход:

Пусть x1 и x2 - корни приведенного уравнения. Тогда мы можем записать уравнение в следующем виде:

(x - x1)(x - x2) = 0

Раскроем скобки:

x^2 - (x1 + x2)x + x1x2 = 0

Из условия задачи известно, что сумма корней равна -10, а произведение равно 8. Мы можем записать:

x1 + x2 = -10 x1x2 = 8

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

x^2 - (-10)x + 8 = 0

x^2 + 10x + 8 = 0

Таким образом, приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна -10, а произведение равно 8, это x^2 + 10x + 8 = 0.

Нахождение сторон прямоугольника:

Дано, что диагональ прямоугольника больше одной из его сторон на 8 см и больше другой ст