Question

Стоимость бетона складывается из стоимости цемента, песка и щебня. Если цемент подорожает в 5 раз, то стоимость бетона вырастет на 196%. Если песок подешевеет вдвое, то стоимость бетона уменьшится на 12%. Сколько процентов от стоимости бетона составляет стоимость щебня?

Answer 1

Ответ:

стоимость щебня =13/25*100=52 %

Объяснение:

х часть стоимости цемента

у часть стоимости песка

z часть стоимости щебня

составим уравнения по условию задачи

х+у+ z=1

5х+у+ z=1,96

x+0,5у+ z=0,88

решим систему уравнений

у+ z=1-х ⇒ 5х+1-х=1,96

х=6/25

у=6/25

z=13/25

Answer 2

Давайте предположим, что исходная стоимость бетона составляет 100 единиц (это будет удобно для расчетов).

Пусть стоимость цемента равна x единиц, стоимость песка - y единиц, а стоимость щебня - z единиц.

Из условия известно, что если цемент подорожает в 5 раз, то стоимость бетона вырастет на 196%. Это можно записать уравнением:

x * 5 + y + z = 100 + 196

Также из условия известно, что если песок подешевеет вдвое, то стоимость бетона уменьшится на 12%. Это можно записать уравнением:

x + (1/2) * y + z = 100 - 12

Решим эту систему уравнений для нахождения x, y и z.

Уравнения:

1. 5x + y + z = 296
2. x + (1/2)y + z = 88

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

2x + y + 2z = 176

Теперь вычтем из первого уравнения третье:

(5x + y + z) - (2x + y + 2z) = 296 - 176

3x - z = 120

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 3x - z = 120 2x + y + 2z = 176

Мы можем решить эту систему, используя методы решения систем линейных уравнений, например, метод подстановки или метод исключения. Воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 2 и сложим его со вторым:

6x - 2z + 2x + y + 2z = 240 + 176

8x + y = 416

Теперь решим полученное уравнение относительно y:

y = 416 - 8x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

3x - z = 120

Перепишем его в виде:

z = 3x - 120

Теперь мы имеем выражения для y и z через x.

Чтобы найти процентное соотношение стоимости щебня к стоимости бетона, нам нужно найти соотношение z к исходной стоимости бетона (100 единиц).

Процентное соотношение можно вычислить следующим образом:

Процентное соотношение = (z / 100) * 100

Заменяем z на 3x - 120:

Процентное соотно